Поскольку Sкр = пи*R^2 , то погрешность вычисления площади
равна D(S)=2*пи*R*D(R)
В данном случае она соответственно равна:
1) 2*пи*2*0,2=0,8*пи
2) 2*пи*2*0,1=0,4*пи
3) 2*пи*2*h=4*пи*h
S=πR²
S=4π cм²
1) Предельная относительная погрешность равна 0,2 / 2 = 0,1.
Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна
∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = 0,1+0,1 = 0,2.
Тогда абсолютная погрешность площади круга равна
∆S = 0,2·S = 0,2·4π = 0,8π
2) Предельная относительная погрешность равна 0,1 / 2 = 0,05.
Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна
∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = 0,05+0,05 = 0,1.
Тогда абсолютная погрешность площади круга равна
∆S = 0,1·S = 0,1·4π = 0,4π
3) Предельная относительная погрешность равна h/2.
Относительная погрешность вычисленной площади S круга равна
∆S/S = ∆R/R + ∆R/R = h/2 + h/2 = h.
Тогда абсолютная погрешность площади круга равна
∆S = h·S = h·4π = 4πh
