1) доказать , что при каждом натуральном n числе 7^2n-4^2n делится на 33 2) доказать , что справедливо равенство 1/1*5 + 1/5*9 + 1/9*13 + + 1/(4n-3)(4n+1) = n/4n+1 3) решить уравнение (x+3) - (x-5) = x+1

1) надо знать формулы
     a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)                          a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
     a⁴+b⁴=(a+b)(a³-a²b+ab²-b⁴)                a⁴-b⁴=(a-b)(a³+a²b+ab²+b⁴)
   и по аналогии с ними уметь разложить
  


кратно 3
2) Доказательство методом математической индукции состоит из трех шагов
   - проверить выполнение для n = 1

-   предположить, что равенство верно для n=k

и используя это равенство, доказать, что и для следующего натурального  числа (k+1) , равенство верно
Т.е докажем, что
 
Для доказательства берем левую часть последнего равенства и заменяем первые k слагаемых на сумму (правую часть предыдущего равенства):


верно.
Таким образом на основании принципа математической индукции равенство верно для любого натурального n
3)
(x+3) - (x-5) = x+1
x + 3 - x + 5 = x +1
   8 = x + 1
   x = 8 - 1
  x= 7