PotyLive
01.04.2023 14:24

Докажите что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 1/ а^2+2 + 8\а^4 - 4 - 2\a^2-2 отрицательно.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
marina2002ermol
25.05.2020 11:58

для любого а:\frac {1}{a^2+2}+\frac{8}{a^4 - 4} -\frac{2}{a^2-2}=\frac {a^2-2+8-2a^2-4)}{a^4-4}=\frac {-a^2+2}{a^4-4}=\frac {-(a^2-2)/{(a^2+2)(a^2-2)}=\frac {-1}{a^2+2}<0

так как в числителе отрицательное число, а знаменателе положительное выражение

Доказано.

 

прим:.

(квадрат любого выражения неотрицательное выражение, а сумма неотрицательного (в данном случае a^2) и положительного (в данном случае 2) дает положительное выражение)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота