ciromerka
10.10.2021 03:15

Найдите в градусах наибольший отриц. корень уравнения9^{sin^2x}+72=3*(1/3)^{cos^2x-3}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
greenlyte09
25.05.2020 11:48

3^{2sin^2x}+72=3\cdot3^{-cos^2x+3}\\ \\3^{2sin^2x}+72=3\cdot3^{-1+sin^2x+3}\\ \\ t^2-27t+72=0\\ \\ 3^{sin^2x}=t;\\ \\t 0\\ \\D=729-4\cdot72=441\\ \\ t_{1}=3;t_{2}=24

Обратный переход

3^{sin^2x}=3\\ \\sin^2x=1\\ \\sinx=\pm1\\x=\frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z

или

3^{sin^2x}=24\\ \\sin^2x=log_{3}24

уравнение не имеет корней, в силу ограниченности

синуса и его квадрата,

0 ≤ sin²x≤1

log₃24>log₃9=2

О т в е т. \frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z

Наибольший отрицательный -\frac{\pi }{2}=90 градусов

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота