.(Моторная лодка проплыла 48км по течению реки и вернулась обратно, причем на обратный путь затратила на 1 час больше. найти скорость течения реки, если собственная скорость лодки 14км/ч.).

х- искомая скорость течения. Тогда составим уравнение для времени движения вверх и вниз по течению.

48/(14-х)  -  48/(14+х)  = 1   Или домножив на знаменатель, и приведя подобные члены:

x^2 + 96x - 196 = 0   По теореме Виета:  

х1 = -98   не подходит

х2 = 2

ответ: 2 км/ч.

пусть (14+х)  - скорость лодки по течению

тогда (14-х)  - скорость против течения

48/(14-x) - 48/(14+x) = 1

48*(14+x) - 48*(14-x) = (14-x)*(14+x)

48*14 + 48x - 48*14 +48x=196-x^2

x^2+96x-196=0

D=96*96+4*196=10000=100 ^2

x1=(-96-100)/2=-98 - не удовл. условию

х2=(-96+100)/2=2 км/ч - скорость течения реки