Вопрос по теме: "применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений". tg α + tg β дроби) ctg α + ctg β объясните по возможности. я понимаю, когда один угол(только альфа или только бета), но когда сразу оба, то не знаю, как делать.

tg α + tg β
=
ctg α + ctg β

sin α/cos( α)+ sin β/cos(β) 
=
cos α/sin(α) + cos β/sin(β)

{sin α*cos(β)+sin β* cos( α)} /(cos( α)*cos(β))
=
{cos α*sin(β)+cos β*sin(α)}/(sin(α) *sin(β))

sin(α) *sin(β)
=
cos( α)*cos(β)

tg(α) *tg(β) - это ответ

Tga+tgb=sin(a+b)/cosacosb
ctga+ctgb=sin(a+b)/sinasinb
(tga+tgb)/(ctga+ctgb)=sin(a+b)/cosacosb:sin(a+b)/sinasinb=
=sin(a+b)/cosacosb*sinasinb/sin(a+b)=sinasinb/cosacosb=tga*tgb