Решить неравенство (2-x)(3x+1)(2x-3) 0 - вопрос №294852231230 от NeznaykaVshkole 25.04.2023 18:18

Question

Алгебра: Решить неравенство (2-x)(3x+1)(2x-3) 0

NeznaykaVshkole · Answer

Рассмотрим функцию f(x)=(2-x)(3x+1)(2x-3)

. Область определения функции : D(f)=R

- множество всех действительных чисел.

Найдем нули функции f(x)=0;

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$2-x=0;~~\Rightarrow~~~ x_1=2\\ 3x+1=0;~~\Rightarrow~~~ x_2=- \frac{1}{3} \\ 2x-3=0;~~\Rightarrow~~~ x_3=1.5$

____+__(-1/3)_____-__(1.5)___+___(2)___-___

ответ: $x \in (-\frac{1}{3} ;1.5)\cup(2;+\infty).$

Решить неравенство (2-x)(3x+1)(2x-3)< 0