PolinaКэт
20.05.2020 12:57

П/6 s (1/sin^2 2x)dx п/12 нужно вычислить интеграл плз , распишите по подробнее если вы будете преобразовывать подынтегральную функцию

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
rus7300
09.07.2020 18:46
Для начала нужно найти первообразную функции у=1/sin²2x, заметим, что производная функции у=ctgx выглядит так: у'=-1/sin²x, тогда первообразная для подынтегральной функции будет выглядеть следующим образом:     F(x)=-1/2*ctg2x, тогда:
\int\limits^ \frac{ \pi }{6} _ \frac{ \pi }{12} { \frac{1}{ sin^{2}2x } } \, dx=- \frac{1}{2}ctg2x |^{ \frac{ \pi }{6} } _{ \frac{ \pi }{12} }=(- \frac{1}{2}*ctg2* \frac{ \pi }{6})-(- \frac{1}{2}*ctg2* \frac{ \pi }{12})=(- \frac{1}{2}ctg \frac{ \pi }{3})-(- \frac{1}{2}ctg \frac{ \pi }{6})=(- \frac{1}{2}* \frac{1}{ \sqrt{3} })-(- \frac{1}{2}* \sqrt{3})=- \frac{1}{2 \sqrt{3} }+ \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{2}{2 \sqrt{3} }=\frac{ \sqrt{3} }{3}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота