Распишем координаты векторов СА и СВ:
СА: (-4-6; -2-1) или (-10; -3).
СВ: (8-6; 3-1) или (2; 2)
Их модули: /CA/= кор(100 + 9) = кор(109),
/CB/ = кор(4+4) = кор8.
Вектор АВ: ( 8-(-4); 3-(-2)) или (12; 5)
Модуль /АВ/ = кор(144 + 25) = 13.
Скалярное произведение: СА*СВ = (-10)*2 + (-3)*2 = -26
cosC = (CA*CB) /(/CA/*/CB/) = -26/(кор872) = - 13/(кор218)
ответ: С = arccos(-13/(кор218))
пусть а,в,с - стороны треугольника, лежащие против углов А,В,С соответственно
а=V(8-6)^2+(3-1)^2=V8
в=V(6+4)^+(1+2)^2=V109
c=V(8+4)^2+(3+2)^2=V169
по теореме косинусов:
с^2=a^2+в^2-2aв*cosC, отсюда
cosC=(a^2+в^2-c^2)/2aв=(8+109-169)/2*V8*109=-52/4*V218=-13/V218
cosC=-0,88047
уг.С=151,7 град.
