13Улька11
21.12.2021 15:16

Постройте график уравнения , то есть изобразите на координатной плоскости все точки, координаты (x; y) которых удовлетворяют этому уравнению

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
CoralineGilmor
09.07.2020 15:56
x^2-y^4=\sqrt{18x-x^2-81} 
\\\
x^2-y^4=\sqrt{-(x^2-18x+81)} 
\\\
x^2-y^4=\sqrt{-(x^2-2\cdot9x+9^2)}
\\\
 x^2-y^4=\sqrt{-(x-9)^2}

Квадрат любого числа неотрицателен, но и подкоренное выражение может быть только неотрицательным:
-(x-9)^2 \geq 0
\\\
(x-9)^2 \leq 0

Последнее выражение выполняется только когда левая часть равна нулю:
(x-9)^2=0
\\\
x-9=0
\\\
x=9

Значит все точки (если они есть) графика этого уравнения имеют абсциссу равную 9. Подставляем значение х=9 в исходное уравнение и находим у:
9^2-y^{4}=\sqrt{-(9-9)^2} 
\\\
81-y^{4}=0
\\\
y^4=81
\\\
y=\pm \sqrt[4]{81} 
\\\
y=\pm3

ответ: точки (9; -3) и (9; 3)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота