Векторы a и b образуют угол 120 градусов. |a|=7 - вопрос №293006312078 от 333307 18.08.2022 21:26

Question

Алгебра: Векторы a и b образуют угол 120 градусов. |a|=7 |b|=8. найти |a-b|

333307 · Answer

Получим треугольник, которого известны 2 стороны и угол между ними. разность векторов даст нам третью сторону, длину которой и требуется найти. Используем теорему косинусов c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b* cosФ
[c]^2= ([ a - b])^ = [a]^2 + [b]^2 - 2*[a]*[b]* cos 120;
[c]^2= 7^2 + 8^2 - 2*7*8*(-1/2);
[c]^2 = 49+64 + 56;
[c]^2 = 169;
[c]= 13.