Пусть х и у - производительности первого и второго рабочего соотвественно.
Тогда из условия система уравнений: (объем работ = 1 помещение)
2(х+у) = 1
(1/х) - (1/у) = 3
В задаче требуется найти 1/х.
у = (1/2) - х = (1-2х)/2.
(1/х) - 2/(1-2х) = 3
6x^2 - 7x +1 = 0
D = 25 x1 = 1 - не подходит по смыслу задачи
х2 = 1/6
Тогда 1/х = 6
ответ: за 6 часов.
Пусть первый рабочий может убрать помещение за х часов, тогда второй - за (х-3) часов.
Принимаем всю работу, которую нужно выполнить, за 1. Тогда производительность труда (т.е., объём работы за 1 час) первого рабочего равна 
, а второго - 
.
Всю работу оба рабочие, работая вместе, выполняют за 2 часа. Первый за это время уберет 
часть помещения, а второй - 
. Составляем уравнение:
x≠0, x≠3
2(х-3)+2х=х(х-3)
2х-6+2х-х²+3х=0
х²-7х+6=0
По теореме Виета: х₁=1 - не подходит, т.к. второй тогда выполнит работу за отрицательное количество часов.
х₂=6
ответ. 6 часов.
