1) Найдем стоимость 1 стула и 1 табурета.
Пусть один стул стоит х рублей, а одна табуретка - у рублей. Стоимость 7 стульев и 10 табуреток равна (7х + 10у) рублей или 1264 рублей, а стоимость 9 стульев и 8 табуреток равна (9х + 8 у) рублей или 1358 рублей. Составим систему уравнений и решим ее.
7x + 10y = 1264; 9x + 8y = 1358 - выразим из первого уравнения у через х;
10y = 1264 - 7x;
y = (1264 - 7x)/10;
y = 126,4 - 0,7x - подставим во второе уравнение вместо у выражение 126,4 - 0,7x;
9x + 8(126,4 - 0,7x) = 1358;
9x + 1011,2 - 5,6x = 1358;
3,4x = 1358 - 1011,2;
3,4x = 346,8;
x = 346,8 : 3,4;
x = 102 (руб) - стоит стул;
y = 126,4 - 0,7x = 126,4 - 0,7 * 102 = 126,4 - 71,4 = 55 (руб) - стоит табурет.
2) На сколько стул дороже табурета?
102 - 55 = 47 (руб)
Пояснення: .
Нехай власна швидкість човна - х, а швидкість течії - у. ⇒
За 2 години за течією та за 4 години проти течії човен проходить 16 км, тобто 2*(х+у)+4*(x-y)=16.
За 3 година за течією та 2 години проти течії човен проходить 20 км, тобто 3*(x+y)+2(x-y)=20. ⇒
Отримуємо систему рівнянь:
{(x+y)*2+(x-y)*4=16 {2x+2y+4x-4y=16 {6x-2y=16 {6x-2y=16
{(x+y)*3+(x-y)*2=20 {3x+3y+2x-2y=20 {5x+y=20 |×2 {10x+2y=40
Підсумовуємо ці рівняння:
16х=56 |÷16
x=3,5.
5*3,5+y=20
17,5+y=20
у=20-17,5
y=2,5.
Відповідь: власна швидкість човна - 3,5 км/год,
швидкість течії - 2,5 кмгод..
