С-27 теорема виета найдите сумму и произведения корней уравнения а)х^2-16х+28=0 а2)х^2-27х=0 б)х^2-12х-45=0 б2)у^2-12=0 в)у^2+17у+60=0 в2)60z+z^2=0 г)3у-40+у^2=0 г2)4,5у-2х^2+3=0

B₃ * B₅ =7¹/₉ =⁶⁴/₉
B₃* B₇=28 ⁴/₉=²⁵⁶/₉
q-?     S₇-?

B₃=B₁*q²
B₅=B₁*q⁴
B₇=B₁*q⁶
  
{B₁*q² * B₁*q⁴=⁶⁴/₉          {B₁² * q⁶=⁶⁴/₉
{B₁*q² * B₁*q⁶=²⁵⁶/₉         {B₁² * q⁸=²⁵⁶/₉

B₁²=⁶⁴/₉ : q⁶ =64
                    9q⁶ 
64 * q⁸ = 256
9q⁶           9
64q² =256
  9        9
64q²=256
q²=256
      64
q²=4
q₁=2
q₂=-2
1) При q=2:
B₁²= 64 =  1
       9*2⁶   9
B₁=¹/₃ или B₁=-¹/₃
B₇=B₁*q⁶

a) При B₁=¹/₃ и q=2       B₇=¹/₃*2⁶=⁶⁴/₃
    S₇=B₇q-B₁=⁶⁴/₃ * 2 - ¹/₃ =127 =42 ¹/₃
            q-1           2-1           3
б) При B₁=-¹/₃  и q=2     B₇=-¹/₃*2⁶=-⁶⁴/₃
    S₇=-⁶⁴/₃ * 2 +¹/₃ =-127 =-42 ¹/₃
              2-1              3

2) При q=-2
    B₁=¹/₃  или B₁=-¹/₃
 a) При B₁=¹/₃ и q=-2:
     B₇=¹/₃*(-2)⁶=⁶⁴/₃
     S₇=⁶⁴/₃ * (-2) - ¹/₃ =-¹²⁸/₃ - ¹/₃ = -¹²⁹/₃ =129 =14 ³/₉ =14 ¹/₃
                -2-1                -3          -3        9
б) При B₁=-¹/₃ и q=-2
    B₇=-¹/₃*(-2)⁶=-⁶⁴/₃
    S₇=-⁶⁴/₃ * (-2)+¹/₃ =¹²⁸/₃ + ¹/₃ =¹²⁹/₃ =-129 =-14 ¹/₃
              -2-1                 -3         -3        9
ответ: 1) при B₁=¹/₃  и q=2   S₇=42 ¹/₃;
           2) при B₁=-¹/₃ и q=2   S₇=-42 ¹/₃;
           3) при B₁=¹/₃  и q=-2  S₇=14 ¹/₃;
           4) при B₁=-¹/₃ и q=-2  S₇=-14 ¹/₃

  если их раздали по одной, то в классе 120 человек, если по 2, то 120: 2=60 человек, если по 3, то 120: 3=40 человек, если по 4, то 120: 4=30, но по условию - должно быть более 30. значит, 120 или 60 или 40. 2. рассмотрим конфеты. если 120 человек, то 280: 120=2,3 - число не натуральное, чего быть не может (конфеты ломать не будут), 120 - не подходит. если 60 человек, то, аналогично, не подходит. если 40 человек, то 280: 40=7 - конфет. подходит. 3. рассмотрим орехи. 320: 40=8 - орехов. подходит. вывод: 40 учеников в первом классе.