![\sqrt[3]{x}+\sqrt[6]{x}-12=0\\ (\sqrt[6]{x})^2+\sqrt[6]{x}-12=0](/tpl/images/0287/8383/cb3ea.png)
Сделаем замену. Пусть ![\sqrt[6]{x}=t](/tpl/images/0287/8383/7728e.png)
при этом эта замена существует только для 
, получим квадратное уравнение относительно t
По теореме Виетта: 
- не удовлетворяет условию
Возвращаемся к обратной замене
![\sqrt[6]{x}=3](/tpl/images/0287/8383/7d28f.png)
Левую и правую части уравнения возводим до 6 степени, получим
ответ: 729.
