Ради бога объясните. sin100*cos300=sin(90+10)·cos(360-60)=-sin10*cos60 почему в выделенном месте получаются такие числа, вить син100гр - это поворот на 1 четверть, следовательно нужно син(100-90)= син10гр. а кос(300-270)= кос30гр. что я не так понимаю?

Если прибавляешь к  х углы, которые делятся на2(например, 3 пи делить на 2, 15 пи делить на 2), то синус надо заменять на косинус, с косинус менять на синус ( функцию меняем на кофункцию). 
Если же прибавляется к  х угол, у которого нет двойки в знаменателе, то такой же функцией и остается. Самое главное, посмотреть на знаки, которые будет иметь фукция до замены( до отбрасывания  90 град и 360 град)
Смотри, синус 100 градусов = синусу(90+100)= синус (пи/2  +10)= косинусу 10 градусов, потому что 100 градусов находится во 2-й коорд. четверти, а там синус положительный.
Косинус 300= косинус ( 2 пи - 60) = косинус (- 60) = косинус 60.