Алгебра: Решите уравнение: в)x^3+9x^2+23x+15=0

Решите уравнение: в)x^3+9x^2+23x+15=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lamsjsj

12.05.2022 13:46

Квадратичная функция задана формулой f(x) = -x^2+7x-3. Найдите f(2)...

k1122

14.09.2021 00:36

Каждую клетку квадратной таблицы 3×3 можно раскрасить черным, красным, синим или зеленым цветом. Сколько существует различных вариантов закрашивания фигуры?...

pofessorZnanija

29.08.2020 07:27

Самостоятельная работа 3.1 дробно-рациональные уровнения...

kirill885

03.10.2022 17:33

Звести дріб 7/x+1 до знаменника x²+xy надо...

Чевапчичи

11.07.2020 05:55

Чему равен средний рост детей в группе? Андрей — 1,86 м; Вика — 1,54 м; Юра — 1,66 м; Паша — 1,86 м; Ваня — 1,64 м. Средний рост равен м...

shmiganastya06

21.04.2020 15:27

Используя шаблон параболы у=х^2,постройте график,запишите координаты вершины параболы и нули функции...

safiya250707

23.04.2023 23:12

Представить в виде многочлена:...

МариКэт1

14.10.2020 12:44

Дать полный и развёрнутый ответ...

ALESHABELAVIN

27.04.2022 05:13

Дано, что 8ac + 2bc + c2 0....

karinasing

04.01.2022 07:33

Укажите координаты вершины параболы:...

Ответ:

khabayevayas

08.07.2020 22:55

$x^{3} +9 x^{2}+23x+15=0 \\ 
 x^{3} +5 x^{2} +4 x^{2} +20x+3x+15=0 \\ 
 x^{2} (x+5)+4x(x+5)+3(x+5)=0 \\ 
( x^{2} +4x+3)(x+5)=0 \\ 
x+5=0 \\ 
 x_{1} =-5 \\ 
 x^{2} +4x+3=0 \\ 
 x_{2} = \frac{-4- \sqrt{16-12} }{2} = \frac{-4-2}{2}=-3 \\ 
 x_{3} = \frac{-4+ \sqrt{16-12} }{2} = \frac{-4+2}{2} =-1 \\ 
$
ответ х=-5;-3;-1

0,0(0 оценок)

Ответ:

ququetoya

08.07.2020 22:55

Т.к. -1 + 9 - 23 + 15 = 0, корнем уравнения является x= -1

$x^3 + a_1x^2 + a_2x + a_3 = (x + 1)(x^2 + b_1x + b_2)\\\\
a_3 = b_2, b_2 = a_3 = 15\\\\
a_2 = b_2 + b_1, \ a_2 = a_3 + b_2, \ b_2 = a_2 - a_3 = 23 - 15 = 8\\\\
x^3 + 9x^2 + 23x + 15 = (x + 1)(x^2 + 8x +15)\\\\
x^2 + 8x + 15 = 0\\\\
x_1 + x_2 = -8 = -3 - 5\\\\
x_1*x_2 = 15 = (-3)*(-5)\\\\
x_1 = -3, x_2 = -5\\\\
\boxed{x_1 = -1, x_2= -3, x_3 = -5}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку