Основное тригонометрическое тождество
cos^2t+sin^2t=1
из этого следует, что cos^2t=1-sin^2,
а значит
(1-sin^2t)(1+tg^2t)=1
cos^2t(1+tg^2t)=1
cos^2t+cos^2tg^2t=1
cos^2t+(cos^2t*sin^2t)/cos^2t=1
1=1
