Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) 1+7 cos^2x=3sin2x с полным решением, чтобы хоть разобраться как решать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

АааLoo

13.05.2022 12:05

Вначале учебного года в школе было 700 учащихся, а к концу года их стало 903. на сколько процентов увеличилось за год число учащихся?...

Ви2006ка

26.02.2020 18:38

Решите неравенство 4х*2х(в квадрате +1) 16...

elkaE

30.12.2022 07:50

Расставьте скобки так чтобы равенство было верным -6,4 - 1,7 * 3/ 5 = - 2,3...

buschckovaanas

30.12.2022 07:50

Для туристов купили 10 0мячей и 5 ракеток .один мяч стоит а рублей а одна ракетка b рублей напишите формулу стоимости всей покупки....

Clime

28.05.2020 10:06

Сторона ромба дорівнює 10 см а одна з діагоналей - 16 см.знайти висоту ромба ....

Діанагрeк

28.05.2020 10:06

Y=x(в квадрате)-3/x/ описывать свойства.построить график...

foma89

16.11.2022 04:26

{3х+4у=-1 ответ на во х-5у=4...

Мурмурыч

06.09.2020 16:48

Хелпаните дам А) (−+)(+) Б) (−0,5−)(0,5−у) В) (−54+2)∙ (54+2) Г) (−3+)(3+) Д) 201·199 Е) 74·66Ж) 3(+1)(−1) З)4(−2)(+2) И)52(−7)(+7) к) −(−3)(+3)...

ktt9

10.09.2021 03:23

Знайдіть y (-2) якщо y(x)=(x-2)/(3+x)...

Varya1111111111113

07.09.2021 15:44

Скоротіть дріб: x^2-9/2x^2+7x+3 Виростуть вираз: (a+2/a-2+a-2/a+2)÷a^2+4/4-a^2 Розв язати рівняння: 2x^2-x-3=0 До будьласка)...

Ответ:

obona02

08.07.2020 14:56

1+7cos^2x=3sin2x

Главные формулы
$sin^2x+cos^2x=1 \\ sin2x=2sinxcosx$

Упрощаем выражение
$sin^2x+cos^2x+7cos^2x=3\cdot2sinxcosx \\ \\ sin^2x-6sinxcosx+8cos^2x=0|:cos^2x \\ \frac{sin^2x}{cos^2x} -6 \frac{sinx}{cosx} +8=0$

Остюда видно что $\frac{sinx}{cosx}=tgx$

tg^2x-6tgx+8=0

tg^2x-6tgx+8=0

Замена.

Пусть $tgx=t,(t\in R)$ тогда получаем

t^2-6t+8=0

t^2-6t+8=0

Находим дискриминант
D=b^2-4ac

D=b^2-4ac

, где

b=-6;a=1;c=8

$D=(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4; \sqrt{D} =2$

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

$t_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1= \frac{6+2}{2} =4;t_2= \frac{6-2}{2} =2$

Обратная замена

Значение тангенса - $x=arctg(a)+ \pi n, n\in Z$

$tgx=2 \\ x_1=arctg2+ \pi n,n\in Z \\ tgx=4 \\ x_2=arctg4+ \pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Bekzhan20031

08.07.2020 14:56

1+7 cos^2x=3sin2x

sin^2x+cos^2x+7 cos^2x=6sinxcosx

sin^2x+8cos^2x-6sinxcosx=0

Делим на

cos^2x

≠0

tg^2x+8-6tgx=0

Введем замену пусть tgx=t
t^2-6t+8=0

t^2-6t+8=0

D=36-4*8=4

$t_{1}= \frac{6-2}{2}=2$
$t_{2}= \frac{6+2}{2}=4$
Подставляем
tgx=2 и tgx=4
$x=arctg2+ \pi k$ , k∈Z и
$x=arctg4+ \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку