Функция определена при тех х, при которых подкоренное выражение неотрицательно. Решаем квадратное неравенство; -х²+4х+5≥0 Находим корни квадратного трёхчлена: х²-4х-5=0 D=(-4)²-4·(-5)=16+20=36=6² x=(4-6)/2=-1 или х=(4+6)/2=5 Ветви параболы у=-х²+4х+5 направлены вниз, неравенству будут удовлетворять -1≤ х≤5 На отрезке [-1;5] функция у=-х²+4х+5 принимает наименьшее значение 0 и наибольшее значение в вершине параболы. Выделим полный квадрат -(х²-4х+4-4-5)=-(х-2)²+9 Координаты вершины (-2;9) Наибольшее значение функции у=-х²+4х+5 равно 9 Значит наименьшее значение функции у=√(-х²+4х+5) равно √0=0 наибольшее равно √9=3 Функция ограничена Множество значений - отрезок [0;3]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
