Взависимости от параметра а определить количество корней уравнения |x-|2x-3|=a

Построим график функции, как я уже писал в комментариях, сам график на рисунке:
Прямая у=а параллельна оси х и видно, что при:
а<0- нет точек пересечения следовательно и корней 
а=0 две точки пересечения, следовательно 2 корня
0<a<1,5- будет 4 корня
а=1.5- будет 3 корня
а>1,5- 2 решения