BANDOLEROS
15.09.2022 22:58

Объясните почему уравнение не имеет корней

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
arustamianan
08.07.2020 14:00
Для любого неотрицательного выражения A:
\sqrt{A| \geq 0
(при отрицательном А не имеет смысла)
причем \sqrt{A}=0<=>A=0

сумма двух неотрицательных выражений равняется 0, если каждое из выражений равно 0, значит данное уравнение равносильно системе уравнений
x=0; x+1=0
которая очевидно не имеет корней (уравнения имеют разные корни)
а значит и исходное уравнение не имеет корней
-----------------------------------
иначе
в левой части возрастающая функция как сумма двух возрастающих (функция корня и суперпозиция возрастающих функций корня и линейной)
ОДЗ функции задающей левую часть
x \geq 0; x+1 \geq 0
x \geq 0
а значит
f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{x+1} \geq f(0)=\sqrt{0}+\sqrt{1+0}=10
а значит данное уравнение не может иметь корней (левая часть заведомо больше правой)
-------------
иначе
\sqrt{x}=-\sqrt{x+1}
подносим обе части к квадрату
x=x+1
0x=1
решений нет(проверка не нужна так как не нашли корней)
ответ: данное уравнение корней не имеет
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота