Ввозрастающей прогрессии, состоящей из шести членов, сумма первого и последнего и последнего равна 66, произведение второго и пятого членов равно 128. найдите сумму всех членов. , нужно. заранее !

Формула для нахождения суммы возрастающей геом. прогресии:

Нам нужно найти: 
По условию: 

Формула для нахождения членов геом. прогрессии: .
Теперь можно подставить b1 и q в системе, вместо b2 и b5, b6:

И вот у нас готовая система с двумя неизвестными и двумя переменными.. Решается, как обычная система уравнений:
Из первого уравнения в системе выражаем b1:

Теперь решаем второе уравнение(напишу его отдельно):

Пишем ОДЗ, и не забываем, что q>1, так как геом. прогрессия возрастающая:

Раскрыв скобки и приведя общие члены получаем:

Можно ввести новую переменную:


Делаем обратную замену:

Не забываем про ОДЗ:

Вернёмся к нашей системе:

И наконец находим сумму всех членов прогрессии:

ответ: Сумма 6 членов геом. прогресии = 128