Найдем частные производные и приравняем их 0 (необходимое условие экстремума).
z штрих по х = 2х + 2у - 4 = 0
z штрих по у = 2х + 4у - 4 = 0
Отсюда находим стационарную точку нашей ф-ии: х = 2; у = 0, или (2;0).
Является ли эта точка экстремумом, и каким , если - да, определим из достаточных условий экстремума: А = z два штриха по х,х = 2 больше 0.
В = z два штриха по х,у = 2. С = z два штриха по у,у = 4.
Тогда определитель АС - В квадрат = 8-4=4 больше 0. И так как А тоже больше 0, имеем:
точка (2,0) точка локального минимума ф-ии z(х,у) и он равен z нулевое = - 4
