gelyaangelmat
27.01.2023 04:24

Найти область определения функции: y= √log по осн 0,8 (x^2 - 5x +7)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
08.07.2020 12:25
y= \sqrt{log_{0.8}(x^2-5x+7)}
Облпсть определения функции - это область допустимых значенией (ОДЗ) её аргументов, в данном случае - ОДЗ для х.
Под знаком квадратного корня должна находиться неотрицательная величина, а под знаком логарифма - положительная величина. Эти два ограничения образуют ОДЗ.
\begin {cases} log_{0.8}(x^2-5x+7)\ge0 \\ x^2-5x+70\end {cases} \to \ \begin {cases} x^2-5x+7 \ge 1 \\ x^2-5x+70\end {cases} \to \ x^2-5x+7 \ge 1 \\ x^2-5x+6 \ge 0;
Находим корни уравнения x^2-5x+6=0; \ D=25-24=1; x= \frac{5\mp 1}{2}; \ x_1=2; \ x_2=3
Решаем неравенство методом интервалов, определяя знак левой части:
-------- 2 ++++++++ 3 -------

ответ: область определения функции x∈[2;3]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота