1. велосипедист должен был проехать от дома 30 км, чтобы прибыть на железнодорожную станцию. однако он задержался перед выездом на пол часа. поэтому, чтобы приехать вовремя, он двигался со скоростью на 3 км\ч больше, чем планировал первоначально. с какой скоростью ехал велосипедист?

1-расстояние от дома до станции
х-плановая скорость
30/х=30/(х+3)+0,5
30/х-30/(х+3)-0,5=0 домножим на х(х+3)
30(х+3)-30х-0,5х(х+3)=0
30х+90-30х-0,5х²-1,5х=0
-0,5х²-1,5х+90=0 разделим на -0,5
х²+3х-180=0
D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-180) = 9 + 720 = 729
х₁=-15 не подходит
х₂=12

проверка
30/12=5/2=2,5
30/15=2
2+0,5=2,5

Хкм/ч-скорость по плану
х+3км/ч-скорость с которой ехал
30/х-30/(х+3)=1/2
х(х+3)-60(х+3-х)=0
х²+3х-180=0
х1+х2=-3 и х1+х2=-180
х1=-15-не удов усл
х2=12км/ч скорость с которой ехал