1. решите уравнение: |x-5|+(x^2-7x+10)^2=0. 2. при - вопрос №2808362152710202 от StarPerk 14.08.2021 22:23

Question

Алгебра: 1. решите уравнение: |x-5|+(x^2-7x+10)^2=0. 2. при каких значениях а уравнение х^2-2а-3 имеет 2 корня

StarPerk · Answer

1) сумма двух неотрицательных выражений (одно по модулю, второе в квадрате) равна 0, когда оба они одновременно обращаются в 0. Решаем систему уравнений:
$\left \{ {{|x-5|=0} \atop { x^{2} -7x+10=0}} \right.$

Система должна иметь общее решение.
х=5 решение первого, проверяем является ли оно решением второго:
5²-7·5+10=0 - верно.
ответ. х=5

2) х²=2а+3
если 2а+3=0, то уравнение имеет один корень х=0
при 2а+3> 0 - два корня х₁=√(2а+3) х₂=-√(2а+3)
ответ. при а>-3/2