При каких значения параметра а уравнение 2х(в квадрате) - (8а-1)х +а( в квадрате) - 4а= 0 имеет корни разных знаков

Исходное уравнение:

Разделим обе части уравнения на коэффициент при х², чтобы сделать уравнение приведенным:

По теореме Виета свободный член приведенного квадратного уравнения равен произведению его корней. Следовательно, условию задачи удовлетворит случай, когда свободный член принимает отрицательное значение.

Решение данного неравенства сводится к решению двух систем уравнений.
 
Эта система несовместна.