Найдите сумму корней уровнения2х в квадрате -9х+4=(хв квадрате -16)(х-2)

2x^2-9x+4=(x^2-16)(x-2)
(x-4)(x-0,5)=(x-4)(x+4)(x-2)
 
4+0,5+4+(-4)+2=6,5

2х² -9х+4=(х²-16)(х-2)
Разложим левую часть на множители. Для этого найдем ее корни.
D=9²-4*2*4=81-32=49
√D=7
x₁=(9-7)/(2*2)=0.5
x₂=(9+7)/4=4
2х² -9х+4=2(x-4)(x-0.5)
Исходное уравнение тогда принимает вид:
2(x-4)(x-0.5)=(х²-16)(х-2)
2(x-4)(x-0.5)=(х²-4²)(х-2)
2(x-4)(x-0.5)-(х²-4²)(х-2)=0
2(x-4)(x-0.5)-(х-4)(x+4)(х-2)=0
(x-4)[2(x-0.5)-(x+4)(х-2)]=0
Произведение равно 0 лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому
1) x-4=0
x=4
2) 2(x-0.5)-(x+4)(х-2)=0
2x-1-(x²-2x+4x-8)=0
2x-1-x²-2x+8=0
x²-7=0
x²=7
x₁=-√7
x₂=√7
Итого, три корня: -√7; √7; 4
Их сумма: -√7+√7+4=4
ответ: 4