Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города - вопрос №2802764 от ник3742 20.06.2021 09:10

Question

Алгебра: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в б,расстояние между которыми равно 72 км/.на следующий день он отправился обратно,его скорость на 1 км/ч больше прежней.в результате он затратил на обратный путь столько же времени,сколько на путь из а в б.найдите скорость велосипедиста на пути из а в б.ответ дайте км/ч

ник3742 · Answer

1) Пусть скорость, с которой велосипедист ехал из А в Б, будет равна V км/ч
2) Скорость на обратном пути стала на 1 км/ч больше прежней, значит она равна (V+1) км/ч
3) Время, затраченное на путь из А в Б, равно t ч
4) Время, затраченное на обратный путь с учетом остановки на 1 ч равно времени в пути из А в Б, значит: (t+1) ч
5) S=Vt - формула пути
Выразим время: t=S/V
S=72 км/ч
6) Запишем уравнение:
Разница между временем в пути из А в Б и временем из Б в А (без учета остановки) равна 1 час:
$\frac{72}{V} - \frac{72}{V+1} =1$
$\frac{72(V+1)-72V}{V(V+1)} =1$
$72(V+1)-72V =V^{2}+V$
$72V+72-72V =V^{2}+V$
$V^{2}+V-72=0, D=289=17^{2}$
$V0, V= \frac{-1+17}{2}= \frac{16}{2}=8$

ответ: V=8 км/ч