logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Arituk
10.04.2023 02:30

Пусть p(x) это многочлен степени n такой, что |p(x)|< 1 для всех действительных x таких, что |x|≤1 . верно ли, что |p(2)|<

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Belatrissa11
Belatrissa11
18.03.2022 12:03
Найдите площадь квадрата со стороной корень из 2 минус 1 √2-1 варианты ответа 3-2√2 3-√2 2-2√2 2...
ezdar04
ezdar04
14.08.2020 22:59
Перетворіть добуток у суму 2cos(a+b)cos(a-b) sin48°sin74° sin(60°+a)sin(60°-a) sin 28° sin 24°...
madina20042004
madina20042004
09.05.2021 08:23
Добрый день. , люди добрые. направьте на мысль. как начать решать вот такое ? с чего начать?...
romak3104Ромчук
romak3104Ромчук
18.03.2022 12:03
Функция задана формулой g(x) =7x -3, найти: g(0), g(-1),g(3),g(0,3)...
Sakura171
Sakura171
20.08.2020 19:19
Перетворіть добуток у суму sin5a cos 3a sin (π/6+a)sin(π/6-a)...
Pixelia
Pixelia
03.01.2020 14:05
Теория вероятностей элементы комбинаторики...
Skuzairov
Skuzairov
11.07.2022 16:17
[tex] \frac{4 {}^{4n + 1} + 16 {}^{2a + 1} }{2 {}^{8a + 3} } [/tex]на сколько число меньше 100? желательно с подробным объяснением....
n254n
n254n
13.02.2023 04:34
Знайти похідну функції у = х²⋅х...
никитапиунов
никитапиунов
30.01.2021 23:18
для многочлена 2k2+2+k4-2 найди коэффициенты членов и степень каждого члена. ​...
машуня89
машуня89
10.02.2023 01:38
Функция задана формулой y = 5х + 4. Определите: а) значение y, если х = 0,4 б) значение х, при котором у = 3 в) проходит ли график функции через очку с координатами (- 6; -12)...
Ответ:
егорка93
08.07.2020 09:19
P(x)=ax^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+a_{3}x^{n-3}+a_{4}x^{n-4}+...+a_{k}x^{n-k}\\\\&#10; -1 \leq x \leq 1 \\\\&#10; 
 оценим каждое слагаемое 
 P(x)=ax^{n}+a_{1}x^{n-1}+a_{2}x^{n-2}+a_{3}x^{n-3}+a_{4}x^{n-4}+...+a_{k}x^{n-k}\\\\&#10; -1 \leq x \leq 1 \\\\&#10;P(1) = a+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+....+a_{k}<1\\\\&#10;P(1) = a+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+....+a_{k}-1\\\\ &#10; 
положим что 
a_{1}=a_{2}=a_{3}=...=a_{k}\\\\&#10;P(1)=k*a_{k}<1\\\\&#10;a_{k}<\frac{1}{k}\\\\&#10; k\in N\\\\&#10; 
видно что    a_{k}<1\\\\&#10;     
 P(2)=a*2^{n}+a_{1}*2^{n-1}+a_{2}*2^{n-2}+...+a_{k}*2^{n-k} \leq &#10;2^n+2^{n-1}+2^{n-2}+...+2^{n-k} 
 a=1\\\\&#10;S_{geom} =2(2^n-1)=2^{n+1}-2<4^n\\\\\&#10;2^{2n}-2*2^n+20\\\\&#10;D<0\\ 
 а так как оценка идет сверху то  она и справедлива снизу , верно 
 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота