logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


64даня1166
15.11.2022 12:14

Если многочлен 2x^3+9x^2-9x+2 можно представить в виде (2x-1)(ax^2+bx+c),то сумма a+b+c равна?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Lups
Lups
30.01.2021 19:08
Что из них больше? знаки больше меньше? ​...
MAXguychenya
MAXguychenya
02.10.2021 20:07
Найдите корень уравнения − 5+2x= −3x+6....
Эва637
Эва637
10.02.2020 13:19
Стестом, нужно решить пример, 31.98: (52+26)...
виола153
виола153
10.02.2020 13:19
Найдите координаты точки пересечения прямых у=-х и у=х-8...
Елена5763
Елена5763
02.05.2022 19:49
6x-14=0 решить квадратное уравнение...
Соня2343
Соня2343
02.06.2023 05:25
Разложите на множители 0,125c^6+p^316x^12-36y^6​...
Hamrod
Hamrod
16.09.2021 13:53
Решите графически систему уравнений 1) xy=6 x-y=5 2) y=x2+2x-2 y=2-x...
daniilgurnyy
daniilgurnyy
22.03.2021 17:34
3.На координатной плоскости постройте график зависимости: у= 1-х изобразите прямую симметричную ей относительно оси ординат....
51bai
51bai
05.01.2022 00:41
5. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3-хиу = 2х....
vvasea66
vvasea66
07.11.2020 21:51
Проходит ли график функций y=-2x-3 через точку а) С(-8:53) б) D(4:25)​...
Ответ:
konfetkaa2004
08.07.2020 09:17
2x^3+9x^2-9x+2=2x^3-x^2+10x^2-5x-4x+2=\\\\x^2(2x-1)+5x(2x-1)-2(2x-1)=\\\\(2x-1)(x^2+5x-2)
---------------
a+b+c=1+5+(-2)=4
--------
ответ: 4
------------------------------
второй из условия ясно что один из корней равен 2х-1=0; 2х=1; х=0.5

используем теорему Виета для кубического уравнения
x_1+x_2+x_3=-\frac{9}{2}
x_1x_2+x_2x_3+x_1x_3=\frac{-9}{2}
x_1x_2x_3=-\frac{2}{2}=-1
учитывая что x_3=0.5
легко увидеть что
x_1+x_2=-5
x_1x_2=-2
дальше
учитывая что
a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4=a_1(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)=\\\\a_1(x-0.5)(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2))
2x^2+9x-9x+2=2(x-0.5)(x^2+5x-2)=\\\\(2x-1)(x^2+5x-2)=(2x-1)(ax^2+bx+c)
то a+b+c=1+5+(-2)=4
ответ: 4
0,0(0 оценок)
Ответ:
МаТеМаТиК200411
08.07.2020 09:17
(2x-1)(a x^{2} +bx+c)=2x ^{3} +9 x^{2} -9x+2
Раскроем скобки в левой части:
2ax ^{3} -a x^{2}+2b x^{2} -bx+2cx-c=2 x^{3} +9 x^{2} -9x+2

2a x^{3} +(2b-a) x^{2} +(2c-b)x-c=2 x^{3} +9 x^{2} -9x+2

Два многочлена равны тогда и только тогда когда их степени равны и равны коэффициенты при соответствующих степенях переменной:
2a=2, a=1, \\ (2b-a)=9,2b-1=9,2b=10,b=5, \\ 2c-b=-9,2c-5=-9,2c=-4, c=-2, \\ -c=2, c=-2
ответ a+b+c=1+5-2=4
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота