Решить уравнение: (cosx + sinx)^2 = cos2x

Вычтем  с обеих сторон:

Упростим:

Делим обе части уравнения на :

Получаем два решения:
sin(x)=0                           sin(π/4  +x)=0
x=πn; n∈Z                       π/4 +x=πn; n∈Z
                                       x=πn- π/4; n∈Z