Решите неравенство: cosх< -0,5 tgx ≥2

Этому неравенству удовлетворяют все точки единичной окружности , абсциссы которых меньше -0,5, эти точки лежат левее прямой х=-0,5
Учитывая периодичность косинуса имеем 
2π/3+2πK<X<4π/3+2πK

k∈Z



Строим единичную окружность и линию тангенсов . На линии тангенсов откладываем 2 отрезка равные радиусу окружности и получаем точку в которой тангенс равен 2.
Значит  

k∈Z
Рисунки во вложении