КатеринаАнгел
12.03.2021 15:57

Тригонометрия, никак не разберусь ответ 1, но мне надо понять, как к нему прийти

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
evagir
01.10.2020 22:58
tg (\frac{\pi}{4}+\frac{a}{2}})*\frac{1-sin a}{cos a}=
формулы тангенса суммы
\frac{tg \frac{\pi}{4}+tg \frac{a}{2}}{1-tg \frac{\pi}{4}tg \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}=
табличное значение тангенса 45 градусов
=\frac{1+tg \frac{a}{2}}{1-tg \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}=
домножим числитель и знаменатель первой дроби на cos \frac{a}{2}
получим
\frac{cos \frac{a}{2}+sin \frac{a}{2}}{cos \frac{a}{2}-sin \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}
домножим на спряженное к знаменателю первой дроби получим( используя формулу разности квадратов (A-B)(A+B)=A^2-B^2
\frac{(cos \frac{a}{2}+sin \frac{a}{2})^2}{cos^2 \frac{a}{2}-sin^2 \frac{a}{2}}*\frac{1-sin a}{cos a}
используем формулу квадрата двучлена, основное тригонометрическое тождество и формулу синуса двойного угла, формулу косинуса двойного угла получим
\frac{1+sin a}{cos a}*\frac{1-sin a}{cos a}
Формула разности квадратов
\frac{1-sin^2 a}{cos^2 a}
основное тригонометрическое тождество
\frac{cos^2 a}{cos^2 a}=1
что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота