logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Ошлиарлт
27.05.2020 10:42

Надо! ! укажите число корней уравнения tg2x·cos6x-sin6x=sin4x на промежутки [2пи/3 ; 4пи/3]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
zhenya4546
zhenya4546
09.03.2020 16:09
Определите какое из уравнений является неполным квабратным уравнением ​...
nnfilinaaaa
nnfilinaaaa
08.09.2021 01:42
Дана последовательность 1\4 1\7 1\10 1\13 а) запишите формулу общего члена последовательности. б) напишите следующие два члена последовательности . с) ученик утверждает...
SVT38
SVT38
28.02.2022 16:37
Если один корень уравнения x^2+8x+c=0 больше второго на 2, то найдите c...
Lena121618
Lena121618
07.01.2023 02:59
1. Решите простейшие неравенства: А) (+3) −√32 B) ctg(2−4)≤−√33 C) 2−22(4)≥1,5 2. Решите простейшее неравенство: (2+70°)≥√22 ответ представить в градусной мере...
Engineeeer
Engineeeer
06.11.2020 13:30
Как называется частный случай линейной функции?​...
Kira2236
Kira2236
06.11.2020 13:30
Найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума у=-2х+8 у=4х^2-7х у=х^3-6х^2 у=-х^3+2х^2 у=-х^4-2х^2 у=2х^3-6х^2-18х+4...
GuliaNias
GuliaNias
20.01.2020 15:39
Построить график функции у=6х, если х больше или равно 0 ,больше5/6...
nikitabelokon21
nikitabelokon21
07.10.2020 07:51
Найдите значения функции, заданной формулой: y=- -x/3-1 для значений аргумента, равных – 6; – 1; 0; 1,5;​...
варфэисник
варфэисник
07.10.2020 07:51
Самостоятельная работа «Построение графика функции вида = » Вариант №1 №1. Заполните таблицу и постройте график функции: = 2 1 2 №2. Постройте график функции (в одной...
Marinet111
Marinet111
07.10.2020 07:51
455. Является ли одночленом выражение: а) 3,4х2у;г) х2 + x;ж) a-b;б) - 0,7 ху2;д) х2.;з) 2(x+y)2;3в) а-0,8); е) - m?пт?, ,и) - 0,3х2;к) 10,л) – т;M) 0,6?​...
Ответ:
29101975tanuxa
01.10.2020 22:53
tg2x*cos6x-sin6x=sin4x \\ \frac{sin2x}{cos2x} *cos6x=sin4x+sin6x

cos6x сделать формулой утроенного угла 

\frac{sin2x}{cos2x} *(4cos^32x-3cos2x)=sin4x+sin6x

Сокращаем

sin2x(4cos^22x-3)=sin4x+sin6x \\ sin2x(4(1-sin^2x)-3)=sin4x+sin6x \\ sin2x(4-4sin^22x-3)=sin4x+sin6x \\ sin2x(1-4sin^22x)=sin4x+sin6x

Обработаем с правой частью

sin4x упростим как sin2x, a sin6x сделать формулой утроенного угла 

sin2x(1-4sin^22x)=2sin2x*cos2x+3sin^2x-4sin^32x \\ sin2x(1-4sin^22x)-2sin2x*cos2x-3sin^22x+4sin^32x=0

выносим за скобки sin2x

sin2x(1-4sin^22x-2cos2x-3+4sin^22x)=0 \\ sin2x(-2cos2x-2)=0

И так у нас два уравнения 

sin2x =0 и -2cos2x-2=0

sin2x=0 2x=(-1)^k*arcsin0 + \pi k \\ 2x= \pi k \\ x_1= \frac{ \pi k}{2}

-2cos2x-2=0 \\ 2cos2x=-2 \\ cosx2=-1 \\ 2x=arccos(-1)+2 \pi n \\ x_2= \frac{ \pi }{2} + \pi n
Для x=πk/2

при к=2: x=2π/2=π 

Корни для  x=πk/2 только π.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота