logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vlad200883
10.01.2023 21:42

оказать в решении уравнения: 2sin^2 x-9sin x cos x+7cos^2 x=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
miravolkova19
miravolkova19
29.08.2021 07:20
Анатолии работает в типографии ,расположенном на 5 этаже здания. однажды начальник попросил Анатолия поднять в типографию с первого этажа 25 пачек ,по 40 листов ​...
Alice26the03time2004
Alice26the03time2004
17.03.2020 03:12
1.109. Представьте выражение в виде степени с основанием и 1) 3 •3.1.3, ne 2; 3) 81 31, me 22) (з ) (3*) , те Z; 4) (-3) : 27 , пе 2 ​...
ladybird1
ladybird1
27.10.2020 23:16
Берілген сан қандай екі тізбектей алынған натурал санның арасында орналасқан​...
Нига2ц8
Нига2ц8
07.08.2021 10:59
сделать 1.8 (3,4) и 1.9 (3,4)...
annkhanenko23
annkhanenko23
28.01.2022 17:34
1.71. Выполните возведение в степень: 324P р5х“уху5)7);хуbc3;1)(ы3);qаab7—y2ab36)(1);8)(-2);4);Зхabт​...
AlinaSki
AlinaSki
11.04.2020 21:46
≤0 и ∈[−4;0] . Какие числа соответствуют данным условиям...
ylmor228l
ylmor228l
12.06.2021 14:50
Установите соответствие. 8 класс...
madina2421
madina2421
10.09.2022 00:42
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 33/(√17-√6)...
Глебочек
Глебочек
21.02.2022 17:08
Дана функция у=√х. а) Проходит ли график этой функции через точки А(0,04; 0,2) , В(81;-9), С(54; 3√6)? б) Какие значения будет принимать данная функция, если хϵ[0;16] в) Найдите...
mussay86
mussay86
21.02.2022 17:08
По заданному графику функции определите: ( ) а)область значения функцииб) монотонность функциив) нули функции...
Ответ:
daniltarakano13
01.10.2020 22:53
Данный тип уравнения решается с деления на cos²x:
2tg²x-9tgx+7=0
Замена : tgx=t
2t²-9t+7=0
Д=81-4*2*7=81-56=25=5²
t1/2=(9+-5)/4
t1=(9+5)/4=14/4=7/2
t2=(9-5)/4=4/4=1
Вернемся к замене:
tgx=7/2
x=arctg7/2+Пn
tgx=1
x=П/4+Пn
0,0(0 оценок)
Ответ:
BlackCat169958
01.10.2020 22:53
2sin^2x-9sinx*cosx+7cos^2x=0|:cos^2x

Разделим на cos²x  и получаем

\frac{2sin^2x}{cos^2x} - \frac{9sinx*cosx}{cos^2x} + \frac{7cos^2x}{cos^2x} =0

сокращаем 

\frac{2sin^2x}{cos^2x} - \frac{9sinx}{cosx} +7=0

Как видно что sinx/cosx  = tgx

2tgx^2x-9tgx+7=0

Пусть tgx = t ( t ∈ R), тогда имеем:

2t^2-9t+7=0

Решаем через дискриминант

a=2;b=-9;c=7 \\ D=b^2-4ac=(-9)^2-4*2*7=81-56=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{9+5}{4} = \frac{14}{4} =3.5 \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{9-5}{4} = \frac{4}{4} =1

Обратная замена

tgx=3.5 \\ x_1=arctg3.5+ \pi n

tgx=1 \\ x_2=arctg1+ \pi n \\ x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n

π/4 - это arctg 1.

ответ: arctg3.5+πn, π/4+πn.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота