лербел
11.06.2020 01:41

Вкаком отношении парабола y^2=2x делит площадь круга x^2 + y^2=8

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
litovka
08.07.2020 06:06
y^2=2x\\
x^2+y^2=8
 Найдем точки пересечения 
 x^2+2x=8\\
x^2+2x-8=0\\
D=4+4*1*8=6^2\\
x=\frac{-2+6}{2}=2\\
x=\frac{-2-6}{2} \neq -4\\
 
 \int\limits^2_0 {\sqrt{8-x^2}-\sqrt{2x}} \, dx \\ = -\frac{2\sqrt{2}x^{\frac{3}{2}}}{3}+\frac{x\sqrt{8-x^2}}{2} + 4arcsin\frac{x}{\sqrt{8}} -\frac{\sqrt{8x^3}}{3} |^2_0\\\\
 \pi-\frac{2}{3}-\frac{8}{3}=\frac{3\pi-10}{3}\\\\
 
Площадь круга 
R^2=8\\
S=8\pi\\ 
Остальное 8\pi-\frac{3\pi-10}{3} = \frac{ 21\pi+10}{3} 
И того \frac{ 21\pi+10}{3} ; \frac{3\pi-10}{3}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота