rano124
18.03.2023 21:55

Разность между четвертым и вторым членами прогрессии равна 18, а между пятым и третьим членами равна 36. найти сумму первых девяти членов.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
egorviktorov20
08.07.2020 01:30

По условию задачи:
b4-b2=18; b5-b3=36.
Выразим всё через b2:
b_{2} q^{2} - b_{2}=18; b_{2} q^{3}- b_{2} q=36

Получилась система уравнений:{ {{b_{2} q^{2} - b_{2}=18} \atop {b_{2} q^{3}- b_{2} q=36}} \left \{ {{b_{2} (q^{2}-1)=18} \atop {b_{2} q(q^{2}-1)=36}} \right.

Разделим второе на первое, получим: q=2 подставим в первое уравнение: b2*4-b2=18; 3b2=18; b2=6.Найдём b1:b2=b1q; 6=b1*2; b1=3

Найдём сумму первых девяти членов по формуле:S_{n} = \frac{b_{1}(q^n-1) }{q-1} ; S_{9} = \frac{3*(2^9-1)}{2-1} ; S_{9} = \frac{3*(512-1)}{1} ; S_{9} =1533


0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота