Найти точку минимума y=0,5x^2-13x+40lnx-4

Решение:
Найдем производную функции:

Приравниваем производную к нулю:

Решая по теореме Виета, мы найдем корни: 5 и 8. Нанесем значения на прямую:

             5          8
-------------|-----------|--------------
        +        -           +        
Точка, равная 5, меняет свой знак с положительного на отрицательный. Это и будет точкой минимума.