Доброго времени суток) , мне с прогрессией. дано: 625; 125; ; 1/25 нужно найти n последнего члена прогресси(так написано в ). ответ: n=7. ответ совершенно точный, однако нет решения. если кто сможет, покажите решение с формулами.

B1=625
b2=125
q=b2/b1=1/5
bn=1/2
bn=b1*q^(n-1)
1/25=625*1/5^(n-1)
1/25*1/625=1/5^(n-1)
1/(25*625)=1/5^(n-1)
5^(n-1)=(25*625)=5^(2+4)=5^6
(n-1)=6
n=7

Решение:
Найдем, чему будет равно частное прогрессии:

Мы нашли частное прогрессии. Пусть x - номер последнего члена.
Тогда решим уравнение относительно формулы:

Подставляем известные данные:

Решаем показательное уравнение. Убираем основания степеней:

Значит, искомый номер последнего члена равен семи.
ответ: n = 7