МегаМозги2005
29.01.2022 14:54

Найдите критические точки функции y = 0,5 cos 2x + cos x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ilyabes1998
07.07.2020 23:22
Для начала, найдем производную функции:
y'=0,5(cos2x)'+(cosx)'=-sinx-sin2x
Приравняем производную к нулю и решим ее:
-sinx-sin2x=0
-sinx-2cosxsinx=0
-sinx*(1+cosx)=0
sinx(1+cosx)=0
sinx=0                       1+2cosx=0
x_1= \pi n; n∈Z            2cosx=-1
                                                 cosx=- \frac{1}{2}
                                                x_2=arccos(- \frac{1}{2})+2 \pi n; n∈Z
                                                x_2= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n; n∈Z
 x_3=- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n; n∈Z

ответ: Критические точки: \pi n; \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n;- \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n  n∈Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота