|x-1|+|x-2|=1 напишите решение подробно

Нули модулей (значения х, при которых каждый модуль обращается в нуль) разбивают числовую прямую на три промежутка:
1) от минус бесконечности до единицы.
На этом промежутке уравнение принимает вид 1-х+2-х = 1, откуда х=1.
2) от 1 до 2.
На этом промежутке уравнение принимает вид 1-х+х-2 = 1, -1 = 1, значений х нет.
3) от 2 до плюс бесконечности
На этом промежутке уравнение принимает вид х-1+х-2 = 1, откуда х = 2.
Следовательно, данное уравнение имеет только 2 корня: х1 = 1, х2 = 2
ответ: 1; 2