Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

1-я --- ? л/мин, но на 4 л/мин < 2-ой

объем 48 л

время ? но на 2 мин > 2-ой

Решение.

    Пусть первая труба пропускает х л/мин, тогда вторая (х+4) л/мин

     Соответственно:

1) первая труба заполняет резервуар за 48/х мин

2 ) вторая - за 48/(х+4) мин

По условию, вторая труба заполняет резервуар  на две минуты дольше, т.е.

48/х - 48/(х+4) = 2   | * х(х+4)

48(х+4) - 48х = 2х(х+4)  |  :2

24х + 96 - 24х = х² + 4x;

x² + 4x - 96=0

х₁ = (-4+√(16+384))/2 = (-4+20)/2 = 8(л/мин),

(т.к х₂ = -4-√(16+384))/2 -отрицателен, его не берем!)

ответ: 8 л/мин

Пусть х л пропускает первая труба,тогда вторая х+4 л, первая труба заполняет за 48/х мин, вторая 48/х+4,первая труба заполняет на 2 минуты дольше
48/х-48/х+4=2
-2х^2-8х+192=0
х1=8,х2=-12
ответ 8л