Y=2x^3-150x+11 найдите точку минимума функции

ответ:

более быстрый процессор выполнит работу за 55 мин, а более медленный – за 66 мин, что соответствует 1 ч 6 мин.

объяснение:

пусть время, нужное первому процессору на выполнение работы = х мин.

скорость процессора составит:

1 / х работ/мин.

время, необходимое второму процессору, чтобы исполнить работу:

х – 11 мин.

тогда скорость второго процессора составит:

1 / (х – 11) работ/мин.

при работе вместе скорость процессоров складывается, тогда:

(1 / х) + (1 / (х – 11)) = 1 / 30 работ/мин.

((х – 11) + х) / (х * (х – 11)) = 1/30;

30 * ((х – 11) + х) = х * (х – 11);

30 * х – 330 + 30 * х = х2 – 11 * х;

30 * х – 330 + 30 * х – х2 + 11 * х = 0;

71 * х – 330 – х2= 0;

уравнение к виду a * x2 + b *x + c = 0, где а = -1; b = 71; с = -330.

такое уравнение имеет 2 решения:

х1 = (- b - √‾(b2 – 4 * a * c)) / (2 * a) = (-71 – √‾((71)2 – 4 *330 )) / (- 2 * 1) = (-71 – √‾(5 041 – 1 320)) / -2 = (-71 – √‾3 721) / -2 = (-71 – 61) / -2 = - 132 / -2 = 66;

х2 = (- b + √‾(b2 – 4 * a * c)) / (2 * a) = (-71 + √‾((71)2 – 4 *330 )) / (- 2 * 1) = (-71 + √‾(5 041 – 1 320)) / -2 = (-71 + √‾3 721) / -2 = (-71 + 61) / -2 = - 10 / -2 = 5;

таким образом получили 2 решения.

х1 = 66;

х2 = 5;

проверим, выполняется ли при этих значениях первоначальное уравнение:

х1 = 66;

1/66 + 1/55 = (5 + 6) / (5 * 6 * 11) = 11 / (5 * 6 * 11) = 1/30.

х2 = 5;

1/5 + 1/(5 - 11) = 1/5 – 1/6 = 6/30 – 5/30 = 1/30.

уравнение и со вторым корнем выполняется, но скорость второго процессора в этом случае получается отрицательной: -1/6.

значит остается один корень:

х = 66 мин;

х – 11 = 66 – 11 = 55 мин.

Для функции y=x^2 найдите:
1 область определения функции;
2 множество значений функции;
3 наименьшее (наибольшее) значение функции;
4 уравнение оси симметрии параболы:
5 нули функции;
6 промежутки знакопостоянства функции;
7 промежутки монотонности функции
Объяснение:1. Область определения (-∞; +∞).
2. Область значений [-2;+∞).
3. Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = 2, f(2) = -2
4. Ось симметрии x=2.
5. Нули функции x1=1, x2=3.
6. f(x)>0, при х∈(-∞;1)∪(3;+∞).
f(x)<0, при х∈(1;3).
7. f(x) убывает при х∈(-∞;2), f(x) возрастает при х∈(2;+∞).
Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите:
1) область определения функции;
2)множество значений функции;
3)наименьшее (наибольшее) значение функции;
4)уравнение оси симметрии параболы:
5)нули функции;
6)промежутки знакопостоянства функции;
7)промежутки монотонности функции