logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


bahakendjaev11
11.02.2023 18:42

Определите угол между двумя касательными, проведенными из точки (0; -2) к параболе f(x) = x2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
haydarakyol1986
haydarakyol1986
03.11.2020 11:34
X/(x-4)^2 и 7/x^2-16 к общему знаменателю...
VikaKhudyakova
VikaKhudyakova
03.11.2020 11:34
На первой парковке было в 4 раза меньше машин, чем на второй. после того, как со второй парковки 6 машин переехали на на первую, количество машин на обеих парковках стало равным....
aliana77777
aliana77777
11.01.2023 05:43
Найти уравнение касательной к графику функции y=8/(4+x^2) в точке с абсциссой x=2...
jsjdn
jsjdn
11.01.2023 05:43
На какое выражение нужно заменить *, чтобы равенство 27-с^6=(3-с^2)(*) стало тождетсвом...
kafdiana9
kafdiana9
11.01.2023 05:43
Вычислить первые четыре члена последовательности, заданной рекуррентной формулой аn+1=корень аn и условием а1=256...
дадададад2
дадададад2
11.01.2023 05:43
Найдите наибольшее значение функции у=24tgx-24x+6п-5 на отрезке [-п/4; п/4]...
Yulia221
Yulia221
16.08.2020 03:37
Розв яжи рівняння: (x−2)(x+6)=0 (У відповідь спочатку запиши більший корінь)Відповідь:...
petrov100469
petrov100469
05.11.2021 04:03
ЗНАТОКИ ОЧЕНЬ НАДОНайдите все первоначальные функции функц. y=f(x)​...
bogussasa7
bogussasa7
28.06.2021 21:37
Найдите первоначальное значение функции график который проходит через точку A 1) 2)...
gerakostya
gerakostya
22.10.2021 07:33
Построить график квадратичной функции: a) = x2 + 4x + 5; б) у = -x2 + 2x - 3; Объясните, как найти точки параболы....
Ответ:
syslik7773
07.07.2020 15:54
Абсциссы точек касания  x_1,x_2  .    
Угловые коэфф. касательных   k_1=y'(x_1),\; k_2=y'(x_2)

Уравнение касательной:  y=y(x_1)+y'(x_1)(x-x_1)

y=x^2,\; \; y(x_1)=x_1^2\\\\y'=2x,y'(x_1)=2x_1\\\\Yravn.kasat.\; \; y=x_1^2+2x_1(x-x_1)

Теперь подставим координаты точки, через которую проходит касательная, (0,-2) , в уравнение касательной вместо переменных:

-2=x_1^2+2x_1(0-x_1)\\\\-2=x_1^2-2x_1^2,\; \; x_1^2=2,\; x_1=\sqrt2,\\\\x_2=-\sqrt2

В принципе мы имеем обе точки касания:  A(\sqrt2,2),\; B(-\sqrt2,2)

Подставим значения абсцисс в уравнение касательной.

a)\; \; y=2+2\sqrt2(x-\sqrt2)\; \to \; y=2+2\sqrt2x-4,\\\\y=2\sqrt2x-2\; \to k_1=2\sqrt2\\\\b)\; \; y=2-2\sqrt2(x+\sqrt2),\to \; y=-2\sqrt2x-2\; \to k_2=-2\sqrt2

Угол между прямыми можно найти по формуле 

tg \alpha =|\frac{k_1-k_2}{1+k_1k_2}|\\\\tg \alpha =|\frac{2\sqrt2-(-2\sqrt2)}{1+2\sqrt2(-2\sqrt2)}|=|\frac{4\sqrt2}{1-8}|=\frac{4\sqrt2}{7}\\\\ \alpha =arctg\frac{4\sqrt2}{7}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота