Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что при x > 0 справедливо неравенство cosx > 1-x^2/2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

alex499

07.08.2021 15:06

Решить заранее /3x(в квадрате)+12=0...

rfvbkz28

09.02.2021 14:34

Разложите на множетили: 1)81y^2-a^8. 5)1-64a^8 2)16x^2y^4-81z^2. 6)a^4-a^8 3)25m^2-49n^2. 7)m^4n^6/9-p^4/16 4)0,49p^4-m^2q6. 8)4a^2x^4/25-9y^4/16 ^-степень; /-дробная...

toktasynnazerke

03.09.2022 04:10

Решите систему уравнений {2/3х + 1/4 =19 {х/2 - у =0 !!...

Kojjd

17.08.2021 12:32

Упростить выражение cos(п+a)+sin(п/2+a) а) 0 б) -cosa+sina в) 2cosa г) -2cosa...

КарКарыч6666

02.03.2022 23:37

Чему равно значение выражения (2^-0,7)^-0,7*(0,5)^3,49...

Draymon

20.12.2021 12:43

Графически найди корни системных уравнений: y=x-5 2x+y=4 ответ: (... ; ...)...

ОляМалинка

04.07.2022 13:43

Какое количество мелодий, состоящих из 3 нот можно составить, если в распоряжении 5 нот ?...

sanya3344

13.07.2022 02:47

надо кто алгебру шарит, ВЫЧИСЛИТЕ НЕРАВЕНСТВО а) 4^-1-3^-2 б) (3 4/7)^-1 -(5/3)^-2 в) (5^-4)^2 * (-25)^-3 : 125^-5 г) ((12 4/11)^-3-(7 5/8)^-2)(1-3,7)-13...

nastyabulgakov1

18.04.2023 04:40

Найдите значение выражения a+0,5b3(3-в кубе) при a=20, b=-4...

e2005n

30.04.2022 20:59

Түзу мен шеңбер бір біріне қатысты қалай орналасады...

Ответ:

Natashazzz

01.10.2020 21:34

$2cosx\ \textgreater \ 1-x^2 \\
 x^2+1+2cosx\ \textgreater \ 2 \\ 
 x^2+2cosx+1 \geq (x^2+1)+2*cosx \geq 1+2 \geq 3
$
то есть минимальное значение равно

значит выражение всегда больше

, чтд

Что касается другой формулировке
$cosx \ \textgreater \ 1 - \frac{x^2}{2} \\
 2cosx \ \textgreater \ 2-x^2 \\
 2cosx -2 + x^2 \ \textgreater \ 0 \\
 2cosx+x^2-2 \geq 2*1+0-2 \geq 0$
Но так как $x \ \textgreater \ 0$ отсюда следует что , неравенство справедливо для всех $x\ \textgreater \ 0$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Chekinae

01.10.2020 21:34

Смотреть во вложении

Докажите, что при x > 0 справедливо неравенство cosx > 1-x^2/2

Докажите, что при x > 0 справедливо неравенство cosx > 1-x^2/2

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку