Решение: По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BKC:
BK=корень (BC^2-CK^2)= корень (13^2-12^2)=5 см.
В прямоугольном треугольнике АВК угол А равен 45 градусов, значит угол АВК тоже равен 45 градусов, треугольник АВК равнобедренный (так как углы при основании равны), а значит
AK=BK=5 см.
АС=АК+СК=5+12=17 см
Площадь треугольника равна половине произведения основания, на высоту проведенную к основанию
площадь треугольника АВС равна 1\2*АС*ВК=1\2*17*5=42.5 см^2.
ответ: 42.5 см^2
Треугольник ВСК - прямоугольный
По теореме Пифагора ВК2=ВС2-КС2=169-144=25, ВК=5 (см)
Треугольник АВК - прямоугольный, равнобедренный (уголАВК=90-45=45град)
АК=ВК=5 (см)
Треугольник АВС, АС=КС+АК=12+5=17 (см)
S=0,5АС*ВК=0,5*17*5=42,5 (см2)
