Sin^2(x) + 2cos(x) = 0 , найти число решений уравнения - вопрос №26856522200 от ЕкатериночкаI 08.04.2023 06:11

Question

Алгебра: Sin^2(x) + 2cos(x) = 0 , найти число решений уравнения на промежутке [0; 2.5pi]

ЕкатериночкаI · Answer

1-cos²x+2cosx=0cos²x-2cosx-1=0cosx=aa²-2a-1=0D=4+4=8a1=(2-2√2)/2=1-√2⇒cosx=1-√2⇒x=π-arccos(1-√2)+2πna2=(2+2√2)/2=1+√2⇒cosx=1+√2∉[-1;1]-нет решениях=π/2-arccos(1-√2);π-arccos(1-√2)∈[0;2,5π]...