Три числа составляют арифметическую прогрессию. найдите эти числа, если известно, что их сумма равна 27, и при уменьшении на 1,3,и 2 соответственно они составляют прогрессию.

Пусть числа равны a  a+d  a+2d  тогда их сумма  3a+3d=27  a+d=9
d=9-a
(a-1)  (a+d-3)  (a+2d-2) геометрическая прогрессия
 (a-1)(a+2d-2)=(a+d-3)^2
(a-1)(a-2+18-2a)=(a-1)(16-a)=36
16a-16-a^2+a=36
a^2-17a+52=0
D=289-208=81
a=(17+-9)/2
a1=4  a2=13
d=5    d=-4

4  9  14

13  9  5